Dominio de definición de una función racional

Si la función es racional, esto es que su expresión es un cociente de dos polinomios, nos va a plantear el problema de tener que excluir del dominio las raíces del polinomio denominador. Así pues si el polinomio denominador es Q(x), resolveremos la ecuación Q(x)=0 y obtendremos dichas raíces x₁, x₂,..., x_n, y así tendremos que D(f) = R\{x₁, x₂,..., x_n}. Esto significa que forman el dominio de definición de la función todos los números reales salvo x₁, x₂,..., x_n. Por ejemplo:

Ejemplo 1:

Resolvemos la ecuación x²- 9 = 0; y obtenemos x₁ = +3  y   x₂ = -3.
         Por lo tanto D(f) = R \ {+3, -3}

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Ejemplo 2:  Resolvemos la ecuación x²+ 1 = 0; y nos encontramos que no tiene solución. No hemos encontrado valores que anulen el denominador y por lo tanto no tenemos que excluirlos del dominio.

 Por lo tanto D(f) = R.