Imagen

Dados dos conjuntos A y B, se entiende por correspondencia entre ambos al subconjunto de su producto cartesiano.
Si: A = {a, b, c} B = {1, 2}
y elegimos un subconjunto C de su producto cartesiano:
C = {(a, 1), (a, 2), (b, 2)}
hemos definido una correspondencia entre dichos conjuntos, en la cual se llama elemento homólogo, o imagen de un elemento a del primer conjunto, a todo elemento b del segundo conjunto, tal que el par (a, b) sea un elemento de dicha correspondencia. En la correspondencia definida anteriormente, el elemento a tiene por homólogos los elementos 1 y 2, el elemento b tiene por homólogo el elemento 2, el elemento c no tiene homólogo (o imagen) en esta correspondencia.
Esto se representa de la forma siguiente:
f = {1, 2} y f (b) = {2},
siendo f (a) el conjunto imagen de a.
Nota.- La correspondencia suele representarse con la letra f.
Al primer conjunto de la correspondencia (en este caso al conjunto A) se le llama conjunto origen o conjunto inicial, y al segundo (el conjunto B), conjunto imagen o conjunto final.